示量性 示強性 仕事

W&=\int_{V}^{V^\prime} p(T(\tilde{V});\tilde{V},N) \,\mathrm{d}\tilde{V} \\ 6|V����T � *� sפ^��$�$b�r�눅.K9

0000190076 00000 n 2-1. 0000003938 00000 n &=W_{\mathrm{max}}(T;X\rightarrow X_0(T)) \\ モル体積 ( = V/n) や \end{align}において$X_1=X$,$X_2=X_0(T)$とすれば $(T;X) \overset{\mathrm{a}}{\to} (T^\prime;X^\prime)$は可能であることがわかっている., 1. 0000011974 00000 n 2�O�0{36����Pt���``�PgHl�9�4mb]��*��Q���.03��\]�0�����������j J#�$�`v �/1p�2[We�����4� �'�; 物質量)がある., 状態とは,「示量変数へのあらゆる力学的操作(からなる集合)」から「操作で外界が得る仕事」へのmapping.したがって,この対応が全て等しければ同じ状態., 平衡状態は,環境の温度と示量変数の組で完全に決定される(十分多くの示量変数を集めれば,上の意味での「状態」が決定できるという要請)., Kelvinの原理から:等温準静サイクルが外界に行う仕事=0(結果3.2)からわかる., 最大仕事=等温準静過程が外界に行う仕事.上の事実から,はじめと終わりの示量変数(=平衡状態)を指定すれば決まる., Helmholtzの自由エネルギーは,最大仕事のポテンシャルエネルギーに相当するもの(はじめと終わりの示量変数(=平衡状態)で最大仕事が決まることからwell-defined)., 上のHelmholtzの自由エネルギーの定義から,圧力$p$とは\begin{align}F[T;V,...]=\int^V -p(T;V^\prime,...)\,\mathrm{d} V^\prime\end{align}という関係で結ばれる.よって,\begin{align}p=-\frac{\partial F}{\partial V}\end{align}である., 圧力$p$を$T,V,N$の関数として表したものを状態方程式という.状態方程式は熱力学の枠外で決定される., 「等温操作」とは,最初と最後の系が(断熱壁を介さずに)温度$T$の環境に置かれている操作.途中で系の一部や全部を断熱壁で囲んでも良い., 「等温準静操作」は,操作の途中で系が平衡状態にある操作.ここで,「平衡状態」は「等温環境での平衡状態」と「断熱系の平衡状態」のどちらもあり得る.つまり,等温準静操作」の途中では未定義の「断熱準静操作」が含まれてることになる., 断熱壁で覆う操作はいつでも準静的,断熱壁を取り去る操作が準静的⇔「系の温度=環境の温度」., 「着目している示量変数は自由に操作できる」と仮定されている.したがって,示量変数を逆向きに変化させることも可能., 示量変数を変化させることさえできれば,それを準静的に行うことも可能(示量変数をゆっくり時間変化させればよい)と仮定されている., 断熱操作では,示量変数は自由に操作できるが,温度は系が操作に応じて自動的に決める., 示量変数を固定したまま,温度を任意に上昇させる断熱操作が存在する.この操作で系は外界に負の仕事をする., エネルギー保存則:断熱操作で外界が得る仕事(断熱仕事)は,操作のはじめと最後の平衡状態だけ決まる(実験事実)., 内部エネルギーは,断熱仕事のポテンシャルエネルギーに相当する(断熱仕事の存在と,エネルギー保存則からwell-defined)., $T_1 < T_2 \Rightarrow U(T_1;X) < U(T_2;X)$, Carnotサイクルは,温度が$T$, $T^\prime$の2つの環境での等温準静操作と,$T\leftrightarrow T^\prime$間をうつる2つの断熱準静操作からなる., $(T_1;X_1) \overset{\mathrm{aq}}{\leftrightarrow} (T_2;X_2)\Leftrightarrow S(T_1;X_1)=S(T_2;X_2).$, $T_1 < T_2 \Rightarrow S(T_1;X) < S(T_2;X)\quad(\text{for all } X).$, \begin{align}C_\mathrm{V}(T;X)=\frac{\partial U(T;X)}{\partial T}=T\frac{\partial S(T;X)}{\partial T}\end{align}, 可逆・不可逆は,途中操作については何も指定しない.断熱操作における始終状態が同じか否かだけをいっている., $(T_1;X_1) \overset{\mathrm{a}}{\to} (T_2;X_2)$が可能$\Leftrightarrow S(T_1;X_1) \leq S(T_2;X_2)$., 【要請】等温操作$(T;X_1) \overset{\mathrm{i}}{\to} (T;X_2)$が可能なら,等温準静操作$(T;X_1) \overset{\mathrm{iq}}{\to} (T;X_2)$が可能., 【要請】等温準静操作$(T;X_1) \overset{\mathrm{iq}}{\to} (T;X_2)$が可能なら,逆向きの等温準静操作$(T;X_2) \overset{\mathrm{iq}}{\to} (T;X_1)$が可能., 広義の等温操作で,示量変数を動かさないもの$(T_1;X) \overset{\mathrm{i^\prime}}{\to} (T_2;X)$は外界に仕事をしない., 【要請】$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{a}}{\to} (T_2;X_2)$が可能なら,断熱準静操作$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{aq}}{\to} (\color{red}{T^\prime_2};X_2)$が可能($T_2=\color{red}{T^\prime_2}$とは限らない.等温操作の場合は,等温準静操作でも終状態が全く同じになることに注意.)., 【要請】断熱準静操作$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{aq}}{\to} (T_2;X_2)$が可能なら,逆向きの断熱準静操作$(T_2;X_2)\overset{\mathrm{aq}}{\to}(T_1;X_1)$が可能., 【要請】任意の$T,X$と$T^\prime(>T)$に対して断熱操作$(T;X) \overset{\mathrm{a}}{\to} (T^\prime;X)$が存在し,$W_\mathrm{ad} \bigl((T;X)\to(T^\prime;X)\bigr) < 0$., 【結果】$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{a}}{\to} (T_2;X_2)$が可能なら,任意の$\color{red}{T^\prime_2}$に対して$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{a}}{\to} (\color{red}{T^\prime_2};X_2)$か$(\color{red}{T^\prime_2};X_2) \overset{\mathrm{a}}{\to}(T_1;X_1)$の少なくとも一方が可能., 【要請】任意の$(T_1;X_1)$と$T_2$に対して,$(T_1;X_1) \overset{\mathrm{aq}}{\leftrightarrow} (T_2;X_2)$となる$X_2$が存在(式(5.12), 問題5.2).これがないと,任意の温度間でのカルノーサイクルがつくれない.. U(T;X) 相加変数 「示量性」「示強性」の前に、相加性についての話をします。 相加性というのは、マクロな物理量(適当な状態量を\(X\)とおく)が、複数の容器に分割された際の一つの部屋の物理量\(X_{i}\)が以下のように書ける場合のことを言います。 %PDF-1.4 %���� &=F[T;X]\quad(\text{定義式(3.23)}) F[T;X_1] - F[T;X_2] 0000002185 00000 n \end{align}であるから, 0000070340 00000 n \begin{align} \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}V}(V) s�iF� kjd��4X���"T$��N��-�8 &=\frac{U(T;X) - W_\mathrm{max}\bigl(T;X\to X_0(T)\bigr) }{T} \end{align}であった., 一方で,今考えている断熱操作ではエネルギー保存則(4.20)から

=W_{\mathrm{max}}(T;X_1\rightarrow X_2) 大学学部レベルの物理の解説をします 大学初学者で物理にお困りの方にわかりやすく解説します。!function(d,s,id){var js,fjs=d.getElementsByTagName(s)[0],p=/^http:/.test(d.location)? POINT 示量性と示強性の定義. 示量性と示強性を用いた計算テクニック. 示量性関数の示量変数による導関数は示強変数になる. 記法は文献[1]に従います. 【関連記事】 【読書メモ】熱力学(田崎晴明) - Notes_JP 示量性 示強性 テクニック 参考文献 / 記事 示量性示量性 (extensive prope…

&V_1=(N_1/N_2)V_2 \\ 2.

等温定圧アンサンブル 0000010001 00000 n 0000015325 00000 n endstream endobj 801 0 obj <>/Metadata 50 0 R/PieceInfo<>>>/Pages 47 0 R/PageLayout/OneColumn/StructTreeRoot 52 0 R/Type/Catalog/LastModified(D:20070925144259)/PageLabels 45 0 R>> endobj 802 0 obj <>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>>/Type/Page>> endobj 803 0 obj <> endobj 804 0 obj <> endobj 805 0 obj <> endobj 806 0 obj <> endobj 807 0 obj <> endobj 808 0 obj <> endobj 809 0 obj <>stream trailer 840 0 obj <>stream

(Q�9}�Y���æ��#�$3��V�Pre����&F�L�4�3u��6�'��׮�\��a��1���XȄ�ԝ�Mⲕ��2NBN��#�vf��x�m��:����ejq��@��-28�� <<9E409644C98EA744BEE6A7345A042A27>]>> 等エンタルピー-定圧, 示量性 (しりょうせい、extensive property) と示強性(しきょうせい、intensive property)は状態量の性質の一つである。, 示量性を持つか示強性を持つかにより、状態量すなわち状態変数は示量変数 (extensive variable) と示強変数 (intensive variable) の2種類に分けられる。, 均一系の状態量は相加性ならば示量性となるが、部分系ごとにその量の密度が異なる不均一系の場合には相加性であっても示量性とはならない。しかし熱力学では部分系として均一なものを取ることが普通であり、部分系においては相加性と示量性が一致するようにできる。従って、相加性と示量性は区別しない流儀の方が多い。, 示量性(相加性)を持たない状態変数を示強変数という。示量性状態量と示強性状態量の中には、体積と圧力のように互いに掛け合わせるとエネルギーの次元をもった示量性の量となるものがある。このような関係を(互いに)共役な関係または双対な関係と言う。, 藤原邦男;兵頭俊夫「熱学入門―マクロからミクロへ」東京大学出版会(1995/06), http://www.phys.keio.ac.jp/faculty/saito/saito-html/13thdyn.pdf, https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=示量性と示強性&oldid=79901129.

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